De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Oef ivm grondformule

De gegeven functie is f(x) = sin x + cos x.

Welke verschuiving heeft plaats gevonden vanuit de functie g(x) = sin x om te komen tot f(x).

Het antwoord in mijn lesmateriaal (zonder verdere uitleg) luidt: sin (x + ¹/₄p)

Mijn uitwerking zou zijn: f(x) = sin x + sin (x+ ¹/₂p). En dan kom ik niet verder. Ik heb van alles geprobeerd, de rekenmachine etc. Ik begrijp nu wel dat het antwoord in het boek juist is, maar hoe zijn ze hier aan gekomen?
Graag een staps gewijze uitleg. Alvast bedankt.

Antwoord

Ik ben bang dat het antwoord niet klopt! Dit kan je makkelijk controleren als je grafieken plot met je GR of met een computerprogramma:



Maar wat is het dan wel?

Je zou met sin(t+u)=sin(t)cos(u)+cos(t)sin(u) en u=¹/₄p kunnen schrijven:

sin(t+¹/₄p)=sin(t)cos(¹/₄p)+cos(t)sin(¹/₄p)
sin(t+¹/₄p)=¹/₂Ö2·sin(t)+¹/₂Ö2·cos(t)
sin(t+¹/₄p)=¹/₂Ö2·(sin(t)+cos(t))
sin(t)+cos(t)=Ö2·sin(t+¹/₄p)

En dat kan je dan in bovenstaand applet even controleren!

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Goniometrie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024